Questions flash
Q1 : Voici un programme de calcul sous Scratch :
Appliquer ce programme sur -1.
Q2 : Pour quelle valeur le programme de calcul, de la question 1, donne 0?
Q3 : Donner l’expression de \(f(x)\), calculer l’image de 10 par cette fonction. 
Q 4 : Calculer la mesure de l’angle \(\widehat{RST}\).
Q5 : En utilisant la figure de la question Q4, montrer que les deux triangles RST et SPU sont semblables, puis donner le coefficient de réduction.
Corrigés :
Q1 : Ce programme est traduit par l’expression : \(2(x+3)-5.\)
En appliquant ce programme sur \(-1\), on obtient \(-1.\)
En effet, \(2(-1+3)-5=2\times 2-5=4-5=-1.\)
Q2 : Dire que le programme de calcul de la Q1 donne 0, revient à dire \(2(x+3)-5=0\).
Autrement dit, \(2x+6-5=0.\)
\(2x+1=0\)
\(2x=-1\)
\(x=\dfrac{-1}{2}.\)
Ainsi, ce programme donne 0 quand le nombre de départ vaut \(-0,5[/atex].
Q3 : Selon le tableur [latex]f(x)=3x-4\).
Ainsi, \(f(10)=3\times 10-4=30-4=26\).
Donc, 26 est l'image de 10 par la fonction \(f\).
Q4 : TSR est un triangle rectangle en T, alors :
\(\cos(\widehat{TSR})=\dfrac{adj}{hyp}=\dfrac{TS}{RS}.\)
Ainsi,
\(\cos(\widehat{TSR})=\dfrac{14}{28}=0,5.\)
Par conséquent,
\(\widehat{TSR}=arccos(0,5)=60\)°.
Q5: On remarque que :
\(\widehat{RTS}= \widehat{SPU}=90\)°.
Or, la somme des angles d'un triangle est égale 180°, alors :
\(\widehat{TRS}=180-(90+60)=180-150=30= \widehat{SUP}.\)
Et,
\(\widehat{USP}=180-(90+30)=180-120=60= \widehat{RST}.\)Les deux triangles USP et RST ont, deux à deux, des angles de même mesure, ils sont donc semblables.