Questions flash
Q1 : L’urne B contient 11 boules bleues et 14 boules vertes. Quelle est la probabilité d’obtenir une boule bleue ?
Q2 :On considère un carré de longueur de côté 6 mètres. Les diagonales de ce carré mesurent-elles \(\sqrt{72}\) mètres?
Q3 : Lors d’un marathon, un coureur a parcouru 42km en 2h5min. Quelle est sa vitesse?
Q 4 : La fonction \(g\) est définie par la courbe bleue. Donner l’image de -1 par cette fonction.
Q5 : Montrer que cette égalité est vraie pour tout \(x\):
$$(x+5)^2−16=(x+1)(x+9).$$
Corrigés :
Q1 : Soit B l’événement: “obtenir une boule bleue”.
\(P(B)=\dfrac{11}{25}.\)
Q2 : Soit \(c\) la longueur d’un côté d’un carré. Pour calculer la longueur de la diagonale \(d\), il suffit d’utiliser le théorème de Pythagore sur le triangle rectangle représentant la moitié d’un carré.
Ainsi, \(c^2+c^2=d^2.\)
Autrement dit, \(2c^2=d^2.\)
Soit, \(72=d^2.\)
Par conséquent, \(d=\sqrt{72}.\)
Q3 : On sait que: \(V=\dfrac{d}{t}.\)
Or, \(d= 42 km\) et \(t= 2h5= 2h+ \dfrac{5}{60}h=\dfrac{25}{12}h.\) Ainsi, \(V=\dfrac{42}{\dfrac{25}{12}}=42 \times \dfrac{12}{25}= 20~ km/h.\)
Q4 : Selon la représentation graphique: \(f(-1) =-1.\)
Q5: Pour tout x,
D’une part, \((x+5)^2-16=(x+5)(x+5)-16=x^2+5x+5x+25-16=x^2+10x+9.\)
D’autre part, \((x+1)(x+9)=x\times x + x \times 9+ 1 \times x + 1\times 9=x^2+10x+9. \)
Par conséquent, cette égalité est vérifiée pour tout \(x \).