Questions flash
Q1 : Deux bus A et B partent en même temps du terminus à 7h. Le bus A repasse au terminus toutes les 36 minutes alors que le bus B repasse au terminus toutes les 24 minutes. A quelle heure les deux bus se retrouveront ils en même temps au terminus ? Expliquer la démarche.
Q2 : Sara propose la conjecture suivante : \((n +m)(n-m) = n^2-m^2.\)
n est un nombre entier positif. Prouver que la conjecture de Sara est vraie.
Q3 : On considère la fonction: \(f(x)=5x + 7\)
Déterminer l’image de -1 par cette fonction.
Q4 : Calculer IT.
Q5 : Les deux triangles ABC et DEC sont semblables. Calculer ED.
Corrigés :
Q1 : 24, 48, 72 et 96 sont des multiples de 14.
36 et 72 sont des multiples de 36.
Ainsi, PPCM(24; 36)= 72.
Par conséquent, les deux bus vont se retrouver au terminus 72 minutes plus tard, soit à 8h12min.
Q2 : \((n +m)(n-m) =n\times n +n\times (-m)+m\times n+m\times (-m)=n^2-mn+mn-m^>2=n^2-m^2.\)
Ainsi, la conjecture de Sara est vraie.
Q3 : \(f(x)=5x+7\)
\(f(-1)=5\times(-1)+7\)
\(f(-1)=-5+7\)
\(f(-1)=2\)
\(2\) l’image de -1 par cette fonction.
Q4 : TIR est un triangle rectangle en T, alors:
\(\tan(\widehat{TIR}) = \dfrac{opp}{adj}=\dfrac{TR}{TI}.\)
Soit, \(\tan(50) = \dfrac{7}{TI}.\)
Ainsi, \(TI = \dfrac{7}{\tan(50)} \approx .\)
Q5: Les deux triangles ABC et DEC sont semblables, donc il y a une relation de proportionnalité entre les côtés homologues :
\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}.\)
Ainsi, \(\dfrac{1,2}{4}=\dfrac{DE}{6}=\dfrac{CE}{AC}.\)
Par conséquent, \(DC= \dfrac{1,2\times 6}{4}=1,8 cm.\)