Questions flash
Q 1 : Dans une petite entreprise, nous connaissons les salaires des femmes en euro: 1300; 1400; 1700; 1700; 2000; 1500; 2500; 2800; 1350. Nous avons également les statistiques suivantes sur les salaires des hommes.
Effectif : 11 Etendue: 3100 Moyenne: 1800 Médiane 1900.
Comparer le salaire moyen des hommes avec celui des femmes. Qui a le salaire le plus élevé de l’entreprise?
Q 2 : La largeur et la hauteur d’un téléviseur sont dans le ratio 17 : 11. Calculer la largeur de ce téléviseur, sachant que la hauteur est égale à 45 mm.
Q 3 : Donner le résultat sous la forme \(11^n\): \(\dfrac{11^5 \times (11^{-3})^6}{11^7}.\)
Q 4 : Résoudre l’équation : \(x^2=49.\)
Q 5 : Décomposer en produit de facteurs premiers 1680.
Q 6 : Sara parcourt 35 km à une vitesse de 50km/h. Quelle est la durée du trajet?
Q 7 : Un pantalon coûte 29,90 euros. Le magasin propose une remise de 30% sur cet article. Quel est le montant de la réduction?
Q 8 : Calculer l’aire de la figure D sachant que l’aire de la figure A est égale à 3 cm².
Q 9 : Calculer \(\widehat{MPN}\).
Q 10 : Quelle est l’image du triangle 1 par la symétrie centrale de centre Z?
Corrigés :
Q1 : Le salaire moyen des femmes est égal à:
\(\dfrac{1300+1350+1400+1500+1700+1700+2000+2500+2800}{9}=\dfrac{16250}{9}\approx 1805,6.\)Ainsi le salaire moyen des femmes est plus élevé que celui des hommes.
L’étendue étant égale à 3100, c’est un homme qui a salaire le plus élevé.
Q2 : La largeur et la hauteur sont dans le ratio 17 : 11, revient à dire que :
\( \dfrac{largeur}{hateur}=\dfrac{17}{11}.\)
Autrement dit,
\( \dfrac{largeur}{45}=\dfrac{17}{11}.\)
\( largeur=\dfrac{17\times 45}{11} \approx 68,5 cm. \)
Q3: \(\dfrac{11^5\times (11^{-3})^6}{11^7}=\dfrac{11^5\times 11^{-18}}{11^7}=\dfrac{11^{5-18}}{11^7}=\dfrac{11^{-13}}{11^7}=11^{-13-7}=7^{-20}.\)
Q4: \(x^2=49.\)
\(x=\sqrt{49}\) ou \(x=-\sqrt{49}.\)
\(x=7\) ou \(x=-7.\)
Ainsi, 7 et \(-7\) sont les deux solutions de cette équation.
Q5: Décomposons en produit de facteurs premiers 1680 :
\(1680= 2^4\times 3 \times 5 \times 7.\)
Q6: On sait que: \(V= \dfrac{d}{t}.\)
Or, V = 50 km/h et d = 35 km.
Ainsi, \(50 = \dfrac{35}{t}.\)
Par conséquent, \(t = \dfrac{35}{50} = 0,7 h.\)
Q7: Le montant de la réduction s’élève à 8,97 euros. En effet,
\(29,90 \times 30\% = 29,90 \times 0,3 =9,97. \)
Q8: L’aire de la figure D = \(4^2 \times 3 = 16 \times 3 = 48 cm^2.\)
Q9: PMN est un triangle rectangle en M. Alors,
\(\cos(\widehat{MPN}) = \dfrac{adj}{hyp} = \dfrac{PM}{PN}.\)
\(\cos(\widehat{MPN}) = \dfrac{5,3}{9}.\)
Ainsi, \(\widehat{MPN}=Arccos( \dfrac{5,3}{9}) \approx 54°.\)
Q10: Le triangle 8 est l’image du triangle 1 par la symétrie centrale de centre Z.